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本次是第3章节 “相互依存性与贸易的好处” 的部分问题和解答。

美国和日本工人每人每年都可以生产4辆汽车。一个美国工人每年可以生产10吨粮食，而一个日本工人每年可以生产5吨粮食。为了简化起见，假设每个国家都有1亿工人。

c. 对美国来说，生产一辆汽车的机会成本是多少？生产粮食呢？对日本来说，生产一辆汽车的机会成本是多少？生产粮食呢？

d. 那个国家在生产汽车上具有绝对优势？在生产粮食上呢？

e. 哪个国家在生产汽车上具有相对优势，在生产粮食上呢？

f. 没有贸易时，每个国家都有一半工人生产汽车，一半工人生产粮食。两个国家分别能生产多少汽车和多少粮食呢？

g. 从没有贸易的状况出发，举例说明贸易可以使每个国家的状况变得更好。

生产汽车和粮食数量表：

生产汽车和粮食的机会成本表：

本次是第2章节 “像经济学家一样思考” 的部分问题和解答。

举出一种没有被包含在简化的循环流量图中的经济交易。

在第2章介绍的简化的循环流量图中，仅包含两个角色——家庭和企业，忽略了政府、金融市场、国际贸易等角色参与下的经济交易：

1. 政府参与的交易

   税收、转移支付（社会福利、生育补贴）、政府采购

2. 金融市场的交易

   储蓄、借贷

3. 国际贸易

   进口、出口

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Profiling V.S. Tracing

先给结论：Profile 负责回答“慢在哪里”，Trace 负责回答“为什么会慢”。

参考 Tracing 101，两者可以这样区分：

• Profiling（采样/热点分析）

  • 典型工具：VTune、Linux perf、pprof
  • 结果：热点函数、调用栈、CPU 占比、内存热点
  • 优势：开销相对小，便于长期趋势对比
  • 局限：上下文较弱，跨线程因果关系不直观

• Tracing（时序/因果分析）

  • 典型工具：Perfetto
  • 结果：时间线、线程切换、跨线程流转、阶段耗时、Counter 曲线
  • 优势：上下文完整，适合分析卡顿、抖动、排队、阻塞
  • 局限：数据量大，采集策略需要设计

在前一篇笔记中，我们介绍了如何使用 Conan 管理 C++ 程序的依赖，但是 Conan Center 中可用的包较少，我们时常需要自行创建 Conan Package，便于依赖管理。这一篇笔记我们将着重介绍如何通过编写 conanfile.py 创建 Conan Package，并简要介绍 Conan-Center 的 GitHub 仓库是如何维护的。

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最近开始学习经济学原理，每一章后有一个”问题与应用“，作为对本章知识点的考察，有些问题还挺有意思的，就用博客将个人思考和 AI 答案记录一下，便于回顾时查看。

本次是第1章节 “经济学十大原理” 的部分问题和解答（结合 AI 生成，不保证一定正确，但个人觉得挺有道理）。

之前一直想知道各种三维软件中的虚拟网格是怎么绘制的，于是上网搜了一下相关实现。没想到里面的小细节还挺多，就用一篇博客记录一下吧 ( •̀ ω •́ )。

下图展示了 Blender 中网格的效果：

从图中可以看到几个基本特征：

1. 网格绘制在世界坐标系下的底面（在一般的右手系坐标系中，Z轴向上，X轴向前，Y轴向右），则对应 XY 平面；

2. x 轴标记为红色 \((1,0,0)\)，y 轴标记为绿色 \((0,1,0)\)

3. 按照固定间隔绘制网格

最近需要在离线开发环境中配置 VS Code。本来想在 Visual Studio Marketplace 网页上手动下载，再拿到 VS Code 里安装，结果发现有些插件无法直接下载打包好的 .vsix 文件。查了一下后发现，可以直接在 VS Code 的扩展面板里下载，所以这里记录一下具体做法。

准备安装包

首先在外网机器上准备好 VS Code 和对应版本的安装包（一般直接使用最新版即可）。可以通过下列方式查看 VS Code 版本：

可以在 这里 下载到对应的安装包。

Hello, Shader Toy

Shader（着色器）简单来说就是运行在 GPU 上的一小段程序，用于控制图形渲染的方式。

在传统渲染管线中，GPU 会自动执行一套固定流程，而 Shader 的出现让开发者能够自定义其中的一部分流程，从而实现更灵活、更复杂的图形效果。

Shader Toy 是一个在线的 Shader 编写和展示网站，可以实时展示 Shader 编程效果。

在图形 API（OpenGL）中，支持多种 Shader 类型：

• Vertex Shader（顶点着色器）
• Tessellation Shader（细分着色器）
• Geometry Shader（几何着色器）
• Fragment Shader（片段着色器）
• Compute Shader（计算着色器）

而在 Shader Toy 中，所谓的 Shader 通常特指 Fragment Shader。它的输入可以理解为一个覆盖整个显示区域的平面，因此我们可以在 Fragment Shader 中决定显示区域内每一个像素的颜色（RGBA）。

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Hello Projection

所谓投影，就是 将高维空间中的对象通过某种方式映射到低维空间，或者映射到另一个空间中。如下图所示（图片来自网络）。

当我们在二维平面上展示三维物体时，看到的其实就是三维物体在二维空间中的一个投影，而这个从三维到二维的转换过程就是投影变换。

如果投影过程可以表示成线性变换，就可以用一个矩阵来描述它，如下式所示，其中 \(M_\text{projection}\) 就称为投影变换矩阵。 \[ P^{\prime} = M_{\text{projection}} \cdot P \]