《经济学原理》问题与应用（14）
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本次是第14章节 “生产成本” 的部分问题和解答。
复习题1. 企业总收益、利润和总成本之间的关系是怎样的？
- 总收益（TR）：企业销售产品所得的总金额，等于产量 × 价格，即 \(TR = Q \times P\)。
- 总成本（TC）：企业生产中使用的所有投入的市场价值，既含显性成本（实际货币支出），也含隐性成本（如放弃的机会成本）。
- 利润：总收益减去总成本，即 \(\text{利润} = TR - TC\)。当 \(TR > TC\) 时利润为正，\(TR < TC\) 时亏损。
关键结论：利润是总收益补偿总成本后剩余的部分；经济学意义上的成本是经济成本（含机会成本），所以这里的利润也是经济利润。
复习题2. 举出一个会计师不算作成本的机会成本的例子。为什么会计师不考虑这种成本？
- 例子：某人放弃把资金存入银行赚取利息，转而用这笔钱开店（购置设备、雇佣员工等），被放弃的利息收入就是机会成本。
- 为什么会计师不算：这部分利息不涉及实际的货币支出（没有现金流流出），属于隐性成本。会计只核算显性成本（企业实际发生的货币支出），所以不把隐性成本计入。
关键结论：经济成本 = 显性成本 + 隐性成本；会计利润 = 总收益 − 显性成本，经济利润 = 总收益 − 经济成本，因此经济利润 ≤ 会计利润。
复习题3. 什么是边际产量？边际产量递减意味着什么？
- 边际产量（MP）：在其他投入保持不变时，增加一单位可变投入（通常是劳动）所带来的产量增量，即 \(MP = \Delta Q / \Delta L\)。
- 边际产量递减：在固定投入（工厂、设备）不变的情况下，持续增加某种可变投入（劳动），每新增一单位该投入带来的额外产出越来越少。
- 几何含义：边际产量递减使生产函数（产量—劳动曲线）越来越平缓，同时使总成本曲线越来越陡峭——因为每多生产一单位产出需要越来越多的劳动，成本加速上升。
关键结论：边际产量递减源于固定投入被越来越多劳动稀释；它同时解释了生产函数变平缓、总成本曲线变陡峭的原因。
复习题5. 给总成本、平均总成本和边际成本下定义。它们之间的关系是怎样的？
- 总成本（TC）：生产一定产量所发生的全部成本，等于固定成本与可变成本之和，即 \(TC = FC + VC\)。
- 平均总成本（ATC）：总成本除以产量，即每单位产出的成本，\(ATC = TC / Q\)。
- 边际成本（MC）：每增加一单位产量所增加的总成本，即 \(MC = \Delta TC / \Delta Q\)。
- 三者关系：ATC 与 MC 均由 TC 派生。MC 曲线穿过 ATC 曲线的最低点：当 \(MC < ATC\) 时，ATC 随产量增加而下降；当 \(MC > ATC\) 时，ATC 上升。原因是新增一单位产出的成本若低于当前平均成本，会把平均成本拉低，反之拉高。
关键结论：MC 与 ATC 相交于 ATC 的最低点，这一"边际拉平均"的逻辑适用于所有平均量与边际量之间的关系（对平均可变成本同样成立）。
复习题7. 企业的平均总成本曲线在短期与长期中如何不同？为什么会不同？
- 短期 ATC：呈 U 形。下降段源于固定成本被摊薄 + 专业化分工；上升段源于边际产量递减（固定投入不变，新增可变投入的效率越来越低）。
- 长期 ATC：也呈 U 形，但比短期更平坦、底部更宽。因为在长期所有投入都可变，企业可自由调整工厂规模，长期 ATC 是各条短期 ATC 曲线的包络线——在每一产量水平下选择成本最低的工厂规模。
- 不同成因：短期 U 形由边际产量递减主导（有固定投入）；长期 U 形由规模经济（下降段）与规模不经济（上升段，管理协调成本上升）主导（无固定投入）。
关键结论：短期与长期 ATC 的区别根源在于是否存在固定投入；长期 ATC 的下降/上升分别对应规模经济/规模不经济。
复习题8. 给规模经济下定义并解释其成因。给规模不经济下定义并解释其成因。
- 规模经济：长期平均总成本随产量增加而下降（长期
ATC 曲线向下倾斜段）。
- 成因：产量越大越能实现专业化分工，工人与设备各司其职、更加熟练，单位产出的效率更高；此外还有大批量采购的议价能力、更高效的大型专用设备等。
- 规模不经济：长期平均总成本随产量增加而上升（长期
ATC 曲线向上倾斜段）。
- 成因：企业规模过大导致管理与协调成本上升。管理者的注意力有限，存在管理幅度约束，规模超过阈值后无法再靠扁平化直接指挥，不得不增加管理层级；层级增多带来信息层层传递变慢、失真，以及监督与代理成本。当协调成本的上升反超专业化带来的收益时，平均总成本转而上升。
关键结论：规模经济与规模不经济都是长期概念（所有投入可变），分别对应长期 ATC 曲线的下降段与上升段；其成因与短期"固定成本摊薄 / 边际产量递减"无关。
应用题1. 本章讨论了许多成本类型：机会成本、总成本、固定成本、可变成本、平均总成本和边际成本。在以下句子中填入最合适的成本类型：
a. 采取某个行为所放弃的东西被称为___。
b. ___是当边际成本低于它时下降，当边际成本高于它时上升。
c. 不取决于产量的成本是___。
d. 在冰淇淋行业里，短期中，___包括奶油和糖的成本，但不包括工厂的成本。
e. 利润等于总收益减去___。
f. 生产额外一单位产品的成本是___。
- a 机会成本（放弃的东西）
- b 平均总成本（MC 低于它时下降、高于它时上升）
- c 固定成本（不随产量变化）
- d 可变成本（随产量变化的原料成本，不含工厂这一固定成本）
- e 总成本（利润 = 总收益 − 总成本）
- f 边际成本（额外一单位的成本）
应用题2. Buffy 正考虑开一家商店。她估计，租店铺和买库存货物每年要花费35万美元。此外，她要辞去薪水为每年8万美元的工作。
a. 给机会成本下定义。
b. Buffy 经营店铺一年的机会成本是多少？
c. Buffy认为她一年可以卖出价值40万美元的产品，会计师认为这个店铺的利润是多少？
d. Buffy 应该开这家店铺吗？解释原因。
e. 为了赚到正的经济利润，这家店铺应为Buffy带来多少收入？
| 项目 | 金额（万美元） |
|---|---|
| 显性成本（租金 + 库存） | 35 |
| 隐性成本（放弃的工资） | 8 |
| 经济成本（机会成本） | 43 |
| 总收益 | 40 |
| 会计利润（总收益 − 显性成本） | 5 |
| 经济利润（总收益 − 经济成本） | −3 |
- a 机会成本：采取某个行为时所放弃的次优选择的价值。
- b 43 万美元（= 显性成本 35 + 隐性成本 8）。
- c 会计利润 = 总收益 − 显性成本 = 40 − 35 = 5 万美元。
- d 不应该。经济利润 = 40 − 43 = −3 万美元 < 0。虽然会计利润为正，但把放弃的 8 万工资计入后实际亏损。
- e 要经济利润 > 0，需总收益 > 经济成本，即收入须超过 43 万美元。
关键结论：会计利润只扣显性成本，经济利润同时扣显性成本与隐性成本；机会成本 = 显性成本 + 隐性成本。
应用题3. 一名商业渔民注意到钓鱼时间与钓鱼量存在以下关系：
| 小时 | 钓鱼量(磅) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 10 |
| 2 | 18 |
| 3 | 24 |
| 4 | 28 |
| 5 | 30 |
a. 用于钓鱼的每小时的边际产量是多少？
b. 根据这些数据画出该渔民的生产函数。解释其形状。
c. 该渔民的固定成本为10美元（他的钓鱼竿）。他每小时的时间机会成本是5美元。画出该渔民的总成本曲线。解释其形状。
a. 边际产量
| 小时 | 钓鱼量(磅) | 边际产量(磅/小时) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | — |
| 1 | 10 | 10 |
| 2 | 18 | 8 |
| 3 | 24 | 6 |
| 4 | 28 | 4 |
| 5 | 30 | 2 |
边际产量依次为 10、8、6、4、2，每增加一小时递减 2 磅。
b. 生产函数
以小时为横轴、钓鱼量为纵轴，曲线越来越平缓（斜率递减），因为边际产量递减。
c. 总成本曲线
固定成本 10 美元，每小时机会成本 5 美元：
| 小时 | 钓鱼量(磅) | 总成本(美元) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 10 |
| 1 | 10 | 15 |
| 2 | 18 | 20 |
| 3 | 24 | 25 |
| 4 | 28 | 30 |
| 5 | 30 | 35 |
以产量为横轴、总成本为纵轴，曲线越来越陡峭（以递增速率上升）。原因：边际产量递减，每多产一磅鱼需要越来越多的小时，成本加速上升。
关键结论：生产函数越来越平缓（边际产量递减），总成本曲线越来越陡峭（边际成本递增），两者互为镜像。
应用题4. Nimbus是一家生产扫帚并挨家挨户推销扫帚的公司。下面是该公司某一天中工人数量与产量之间的关系：
| 工人数 | 产量 | 边际产量 | 总成本 | 平均总成本 | 边际成本 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | — | — | ||
| 1 | 20 | — | — | — | — |
| 2 | 50 | — | — | — | — |
| 3 | 90 | — | — | — | — |
| 4 | 120 | — | — | — | — |
| 5 | 140 | — | — | — | — |
| 6 | 150 | — | — | — | — |
| 7 | 155 | — | — | — | — |
a. 填写边际产量一列。边际产量呈现何种模式？你如何解释这种模式？
b. 雇用一个工人的成本是一天100美元，企业的固定成本是200美元。根据这些信息填写总成本一列。
c. 填写平均总成本一列（回忆一下 \(ATC=TC/Q\)）。平均总成本呈现何种模式？
d. 现在填写边际成本一列（回忆一下 \(MC=\Delta TC/\Delta Q\)）。边际成本呈现何种模式？
e. 比较边际产量和边际成本这两列。解释两者的关系。
f. 比较平均总成本和边际成本这两列。解释两者的关系。
完整填表：
| 工人数 | 产量 | 边际产量 | 总成本 | 平均总成本 | 边际成本 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | — | 200 | — | — |
| 1 | 20 | 20 | 300 | 15.00 | 5.00 |
| 2 | 50 | 30 | 400 | 8.00 | 3.33 |
| 3 | 90 | 40 | 500 | 5.56 | 2.50 |
| 4 | 120 | 30 | 600 | 5.00 | 3.33 |
| 5 | 140 | 20 | 700 | 5.00 | 5.00 |
| 6 | 150 | 10 | 800 | 5.33 | 10.00 |
| 7 | 155 | 5 | 900 | 5.81 | 20.00 |
- a. 边际产量 20、30、40、30、20、10、5，先增后减。最初专业化分工使边际产量上升；随后固定投入（工厂）被越来越挤占，边际产量递减。
- b. 总成本 = 固定成本 200 + 每工人 100 × 工人数，得 200、300、400、500、600、700、800、900。
- c. 平均总成本 15、8、5.56、5、5、5.33、5.81，先降后升（U 形），最低点约在 Q=120–140（ATC=5）。
- d. 边际成本 5、3.33、2.5、3.33、5、10、20，先降后升（U 形），最低点约在 Q=90（MC=2.5）。
- e. 边际产量与边际成本成反比：MC = 工资 ÷ MP = 100/MP。MP 上升时 MC 下降，MP 下降时 MC 上升，两者互为镜像。
- f. MC 曲线穿过 ATC 曲线的最低点：当 MC < ATC 时 ATC 下降，MC > ATC 时 ATC 上升。
关键结论：① MC 与 MP 呈倒数关系（固定工资下 MC=100/MP）；② MC 与 ATC 相交于 ATC 的最低点。
应用题5. 假设你是一家出售游戏机手柄的企业的财务总监。你的企业的平均总成本如下表：
| 数量(个) | 平均总成本(美元) |
|---|---|
| 600 | 300 |
| 601 | 301 |
你们当前的产量水平是600个，而且全部售出。有一个人打来电话，说非常希望购买一个游戏机手柄，并出价550美元。你应该接受他的要求吗？为什么？
| 项目 | 金额（美元） |
|---|---|
| TC(600) = 600 × 300 | 180,000 |
| TC(601) = 601 × 301 | 180,901 |
| 第 601 个的边际成本 | 901 |
| 出价 | 550 |
| 边际利润 | −351 |
结论：不应接受。 第 601 个手柄的边际成本为 901 美元，高于出价 550 美元，多生产这一个会使利润减少 351 美元。
关键结论：做"是否多生产一单位"的决策应依据边际成本而非平均总成本——ATC 只从 300 微涨到 301，但第 601 个的边际成本高达 901 美元，远超售价。
应用题6. 考虑以下一家比萨店的成本信息：
| 数量(打) | 总成本(美元) | 可变成本(美元) |
|---|---|---|
| 0 | 300 | 0 |
| 1 | 350 | 50 |
| 2 | 390 | 90 |
| 3 | 420 | 120 |
| 4 | 450 | 150 |
| 5 | 490 | 190 |
| 6 | 540 | 240 |
a. 比萨店的固定成本是多少？
b. 画一张表，在这张表上根据总成本信息计算每打比萨的边际成本。再根据可变成本信息计算每打比萨的边际成本。这些数字之间有什么关系？请解释原因。
a. 固定成本 = 产量为 0 时的总成本 = 300 美元。
b.
| 数量(打) | 总成本(美元) | 可变成本(美元) | 边际成本(由总成本) | 边际成本(由可变成本) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 300 | 0 | — | — |
| 1 | 350 | 50 | 50 | 50 |
| 2 | 390 | 90 | 40 | 40 |
| 3 | 420 | 120 | 30 | 30 |
| 4 | 450 | 150 | 30 | 30 |
| 5 | 490 | 190 | 40 | 40 |
| 6 | 540 | 240 | 50 | 50 |
- 两列边际成本完全相同。原因：固定成本不随产量变化，ΔTC = ΔVC，故 MC = ΔTC/ΔQ = ΔVC/ΔQ。
- 边际成本先降后升（U 形）：产量低时，专业化分工使边际产量递增、边际成本下降；产量扩大后，固定投入（厨房）被逐渐挤占，边际产量递减，边际成本上升。
关键结论：① 边际成本既可用总成本、也可用可变成本的变动量计算，结果一致；② MC 先降后升，是"边际产量先增后减"的镜像。
应用题7. 你的堂兄 Vinnie 拥有一家油漆公司，其固定总成本为200美元，可变成本如下表所示：
| 每月油漆房屋量(间) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 可变成本(美元) | 10 | 20 | 40 | 80 | 160 | 320 | 640 |
计算每种产量下的平均固定成本、平均可变成本及平均总成本。油漆公司的有效规模是多少？
| 产量 Q(间) | 可变成本 VC | 总成本 TC=200+VC | 平均固定成本 AFC=200/Q | 平均可变成本 AVC=VC/Q | 平均总成本 ATC=TC/Q |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 10 | 210 | 200.00 | 10.00 | 210.00 |
| 2 | 20 | 220 | 100.00 | 10.00 | 110.00 |
| 3 | 40 | 240 | 66.67 | 13.33 | 80.00 |
| 4 | 80 | 280 | 50.00 | 20.00 | 70.00 |
| 5 | 160 | 360 | 40.00 | 32.00 | 72.00 |
| 6 | 320 | 520 | 33.33 | 53.33 | 86.67 |
| 7 | 640 | 840 | 28.57 | 91.43 | 120.00 |
有效规模 = 使 ATC 最小的产量 = 4 间/月（此时 ATC 最小，为 70 美元）。
关键结论：有效规模是 ATC 最低点对应的产量；ATC 先降后升，最低点落在 Q=4。
应用题8. 市政府正在考虑以下两个税收建议：对每个汉堡包生产者征收300美元的定额税；对每个汉堡包征收1美元的税，由汉堡包生产者支付。
a. 下列哪一条曲线——平均固定成本、平均可变成本、平均总成本和边际成本——会因定额税而移动？为什么？用图形说明，并尽可能准确地在图形上做标记。
b. 在这同样的四条曲线中，哪一条会因对每个汉堡包征税而移动？为什么？用新图形说明，并尽可能准确地在图形上做标记。
a. 定额税（300 美元）
定额税是固定成本（不随产量变化），使 FC 增加 300 美元：
| 曲线 | 是否移动 | 移动方向 |
|---|---|---|
| 平均固定成本 AFC | ✅ | 上移 300/Q |
| 平均可变成本 AVC | ❌ | 不变 |
| 平均总成本 ATC | ✅ | 上移 300/Q |
| 边际成本 MC | ❌ | 不变 |
原因：AFC = FC/Q、ATC = AFC + AVC，固定成本增加会抬高二者；AVC、MC 只与可变成本相关，定额税不影响它们。
b. 每单位税（每个汉堡包 1 美元）
每单位税是可变成本（随产量增加而增加），每单位产量多交 1 美元：
| 曲线 | 是否移动 | 移动方向 |
|---|---|---|
| 平均固定成本 AFC | ❌ | 不变 |
| 平均可变成本 AVC | ✅ | 上移 1 美元 |
| 平均总成本 ATC | ✅ | 上移 1 美元 |
| 边际成本 MC | ✅ | 上移 1 美元 |
原因：每单位税使 VC 每单位增加 1 美元，所以 AVC、MC 各上移 1 美元；ATC = AFC + AVC，也随之整体上移 1 美元；AFC 与固定成本无关，不变。
关键结论：定额税（固定成本）只抬 AFC 和 ATC；每单位税（可变成本）抬 AVC、ATC 和 MC，但不影响 AFC。
应用题9. Jane的果汁店有以下成本表：
| 产量(桶) | 可变成本(美元) | 总成本(美元) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 30 |
| 1 | 10 | 40 |
| 2 | 25 | 55 |
| 3 | 45 | 75 |
| 4 | 70 | 100 |
| 5 | 100 | 130 |
| 6 | 135 | 165 |
a. 计算每种产量下的平均可变成本、平均总成本和边际成本。
b. 画出上述三条曲线。边际成本曲线与平均总成本曲线之间是什么关系？边际成本曲线与平均可变成本曲线之间是什么关系？解释原因。
a. 固定成本 = 产量为 0 时的总成本 = 30 美元。
| 产量(桶) | 可变成本 VC | 总成本 TC | 平均可变成本 AVC=VC/Q | 平均总成本 ATC=TC/Q | 边际成本 MC=ΔTC/ΔQ |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 30 | — | — | — |
| 1 | 10 | 40 | 10.0 | 40.0 | 10 |
| 2 | 25 | 55 | 12.5 | 27.5 | 15 |
| 3 | 45 | 75 | 15.0 | 25.0 | 20 |
| 4 | 70 | 100 | 17.5 | 25.0 | 25 |
| 5 | 100 | 130 | 20.0 | 26.0 | 30 |
| 6 | 135 | 165 | 22.5 | 27.5 | 35 |
b.
- MC 与 ATC：MC 曲线穿过 ATC 曲线的最低点。此处 ATC 最低为 25（Q=4），MC(3→4)=25 = ATC(4)，正好相交。当 MC < ATC 时 ATC 下降，MC > ATC 时 ATC 上升。
- MC 与 AVC：MC 曲线穿过 AVC 曲线的最低点。此处 AVC 从 Q=1 起单调上升，最低点 10 在 Q=1，MC(0→1)=10 = AVC(1)，相交。
原因（通用）："边际拉平均"——新增一单位产出的成本（MC）若低于当前平均量，会把平均量拉低；若高于，则拉高。因此 MC 分别与 ATC、AVC 相交于它们各自的最低点。
关键结论：MC 不是 AVC——MC 是成本的"增量"（ΔTC/ΔQ），AVC 是"平均"（VC/Q）；MC 曲线分别穿过 ATC 和 AVC 的最低点。
应用题10. 考虑下表中三家不同企业的长期总成本：
（单位：美元）
| 产量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 企业A | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 |
| 企业B | 11 | 24 | 39 | 56 | 75 | 96 | 119 |
| 企业C | 21 | 34 | 49 | 66 | 85 | 106 | 129 |
这三家企业分别是规模经济还是规模不经济？
长期 ATC = 长期总成本 ÷ 产量：
| 产量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 结论 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 企业A ATC | 60 | 35 | 26.67 | 22.5 | 20 | 18.33 | 17.14 | 规模经济 |
| 企业B ATC | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 规模不经济 |
| 企业C ATC | 21 | 17 | 16.33 | 16.5 | 17 | 17.67 | 18.43 | 先规模经济后规模不经济 |
- 企业 A：ATC 随产量持续下降（60 → 17.14），是规模经济。
- 企业 B：ATC 随产量持续上升（11 → 17），是规模不经济。
- 企业 C：ATC 先降后升（21 → 16.33 → 18.43），最低点约在 Q=3。低产量时是规模经济，高产量时转为规模不经济（U 形）。
关键结论：判断规模经济/不经济看长期 ATC 随产量是下降还是上升——A 一直降、B 一直升、C 先降后升。