《经济学原理》问题与应用（15）
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本次是第15章节 “竞争市场上的企业” 的部分问题和解答。
选择题2. 在有同质企业的竞争市场的短期均衡中，如果新企业准备进入，价格P、边际成本MC和平均总成本ATC之间的关系是怎样的？
A. P > MC且P > ATC。
B. P > MC且P = ATC。
C. P = MC且P > ATC。
D. P = MC且P = ATC。
答案：C
- 进入激励：新企业准备进入，说明在位企业有正的经济利润，即 \(P > ATC\)。若 \(P = ATC\) 则利润为零，不会有进入激励，排除 B、D。
- 最优产量：竞争企业是价格接受者，面对水平需求曲线，故 \(P = AR = MR\)；利润最大化要求 \(MR = MC\)，因此 \(P = MR = MC\)。若 \(P > MC\)，说明继续扩产还能增加利润，并非最优点，排除 A。
- 停业条件自动满足：有正利润时 \(P > ATC > AVC\)，企业不会停产，该短期均衡成立。
关键结论：进入激励来自 \(P > ATC\)（正的经济利润），最优产量来自 \(P = MR = MC\)；两者同时成立即是选项 C。
选择题3. 纽约的椒盐卷饼摊是实现长期均衡的完全竞争市场。有一天，市政府开始对每个摊位每月征收100美元的税。这种政策在短期和长期中会如何影响椒盐卷饼的消费量？
A.短期中减少，长期中没有变化。
B.短期中增加，长期中没有变化。
C.短期中没有变化，长期中减少。
D.短期中没有变化，长期中增加。
答案：C
- 税的性质：按摊位每月固定征收的税属于固定成本（不随产量变化），因此 \(AVC\) 与 \(MC\) 都不变，只有 \(ATC\) 上升。短期供给曲线是 \(MC\) 曲线位于 \(AVC\) 最低点以上的部分，\(MC\) 没动，所以单个企业的供给曲线不动；短期企业数量固定，市场供给曲线整体不动 → 短期价格和消费量都不变。此时企业在亏损（\(P < ATC\)），但 \(P > AVC\)，仍然继续营业。
- 长期调整：\(ATC\) 上升破坏了原来的零利润均衡，\(ATC > P\) 的企业亏损并退出，市场供给曲线左移；需求曲线不动，于是长期均衡价格上升、消费量减少（沿需求曲线向上移动），企业数量减少。
- 对照：如果改成按每个卷饼征从量税，\(MC\) 会上升，短期价格就会立刻上涨；本题是固定税额，所以短期没有变化。
关键结论：固定税额只抬高 \(ATC\)、不改变 \(MC\)，所以短期供给与消费量不变；长期靠企业退出使价格上升、消费量减少。
复习题1. 竞争市场的主要特征是什么？
- 许多买者和卖者：单个买者或卖者的规模相对整个市场微不足道，其买卖行为对市场价格没有可察觉的影响。数量多本身不是本质，「多到不影响价格」才是——即使市场上只有两个农民，只要他们的产量相对市场总量微不足道，同样是竞争市场。
- 产品基本相同（同质）：各卖者提供的商品可以完全互相替代，买者不在意从谁那里买，所以没有企业能靠差异化单独提价。
- 企业可以自由进入和退出：长期中不存在进入壁垒，有利润时新企业可以进入，亏损时企业可以退出。这一条是长期均衡（经济利润为零、\(P = \min ATC\)）的前提。
- 推论——价格接受者：前两条直接推出，企业只能接受市场供求决定的价格，面对水平（完全弹性）的需求曲线，因此 \(P = AR = MR\)。
关键结论：标准特征是「众多买卖者、产品同质、自由进入退出」三条。自由进出不是可有可无的条件，它专门决定长期均衡；而「价格不受单个主体影响」是前两条的结果，也是后续所有计算的出发点。
复习题2. 解释企业收益与企业利润的差别。企业使其中哪一个最大化？
- 总收益（TR）：企业销售产品得到的全部收入，等于产量乘价格，即 \(TR = P \times Q\)。它只反映「卖出去多少钱」，不扣任何成本。
- 利润：总收益减去总成本，即 \(\text{利润} = TR - TC\)。它反映企业真正赚到的部分；\(TR < TC\) 时即为亏损。
- 最大化目标：企业最大化的是利润，不是收益。两者一般不在同一产量上：收益最大化的点是 \(MR = 0\)，而利润最大化的点是 \(MR = MC\)（\(MC > 0\)），所以利润最大化的产量通常小于收益最大化的产量。多卖产品虽然增加收益，但同时也增加成本，超过某点后收益的增量抵不上成本的增量。
- 为什么这条是后面所有结论的起点：以利润为目标，对 \(\text{利润} = TR - TC\) 求最大值，就得到边际条件 \(MR = MC\)；产量决策、停业判断、退出判断全部由这一步推出。
关键结论：收益是「卖出多少」，利润是「卖出多少减去花了多少」；企业以利润最大化为目标，由此推出 \(MR = MC\)。
复习题3. 画出一个典型企业的成本曲线。解释竞争企业如何选择使利润最大化的产量水平。在该产量水平时，在你的图形中标明企业的总收益和总成本。
以产量 \(Q\) 为横轴、成本或收益为纵轴，图中有四条线：
- 水平线：市场给定的价格，即 \(P = AR = MR\)。竞争企业是价格接受者，面对的就是这条完全弹性的线。
- \(MC\) 曲线：U 型（先降后升），其上升段依次穿过 \(AVC\) 的最低点和 \(ATC\) 的最低点——这是这张图最关键的几何关系。
- \(ATC\) 曲线：U 型，位于 \(AVC\) 上方，两者之差是 \(AFC = FC/Q\)，随产量增加而缩小，但永不相交。
- \(AVC\) 曲线：U 型，位置最低。
产量选择：利润 \(\pi = TR - TC\)，令 \(\dfrac{d\pi}{dQ} = MR - MC = 0\)，得 \(MR = MC\)。竞争企业 \(MR = P\)，所以最优产量 \(Q^*\) 就是水平价格线与 \(MC\) 曲线上升段的交点。产量小于 \(Q^*\) 时 \(MR > MC\)，多生产一单位仍在增加利润，应继续扩产；产量大于 \(Q^*\) 时 \(MR < MC\)，多生产的单位在亏钱，应减产；只有在交点处利润最大。
在图上标出总收益与总成本（以 \(Q^*\) 为公共宽度的两个矩形）：
| 项目 | 高度 | 宽度 | 图形含义 |
|---|---|---|---|
| 总收益 \(TR = P \times Q^*\) | \(P\) | \(Q^*\) | 上边为价格线的矩形 |
| 总成本 \(TC = ATC(Q^*) \times Q^*\) | \(ATC(Q^*)\) | \(Q^*\) | 上边过 \(ATC\) 曲线上 \(Q^*\) 对应点的矩形 |
| 利润 \(\pi = TR - TC\) | \(P - ATC(Q^*)\) | \(Q^*\) | 两个矩形面积之差 |
当 \(P > ATC\) 时两个矩形之差为正，企业盈利；\(P < ATC\) 时为亏损。
关键结论：竞争企业在 \(P = MR = MC\) 处定产；总收益与总成本分别是高为 \(P\) 和高为 \(ATC\)、宽度同为 \(Q^*\) 的两个矩形，面积之差即利润。
复习题4. 在什么条件下企业将暂时停止营业？解释原因。
- 停业条件：\(P < \min AVC\)，即价格低于平均可变成本的最低点。等价的说法是 \(TR < VC\)，总收益连可变成本都覆盖不住。
- 为什么只看可变成本：短期中固定成本已经支出且无法收回，属于沉没成本，无论生产与否都要承担，所以不进入停业决策。企业只需要比较「继续生产能收回多少」与「继续生产要多花多少」：
- 若 \(TR > VC\)（即 \(P > AVC\)）：收益覆盖掉全部可变成本后还有剩余，可以用来收回一部分固定成本。此时亏损为 \(FC - (TR - VC)\)，小于直接停业的亏损 \(FC\)，所以即使没有利润也应该继续营业。
- 若 \(TR < VC\)（即 \(P < AVC\)）：每多生产一单位都在亏钱，继续生产会把亏损扩大到 \(FC + (VC - TR)\)，比停业只亏 \(FC\) 更多，所以应当停业。
- 停业 ≠ 退出：停业是短期决策，产量降到零但仍在承担固定成本，价格回升即可复产；退出是长期决策，企业彻底离开市场，固定成本也随之消失（见复习题5）。
- 前提：以上成立的前提是固定成本确实无法收回。如果停业就能省掉某项固定成本（例如可以解除的租约、可以退掉的设备），那部分就不是沉没成本，必须计入停业决策。
关键结论：短期停业条件是 \(P < \min AVC\)（等价于 \(TR < VC\)）。因为固定成本是短期收不回的沉没成本，只要收益能覆盖可变成本，继续营业就比停业亏得少；这正是竞争企业的短期供给曲线只取 \(MC\) 曲线在 \(\min AVC\) 以上部分的原因。
复习题5. 在什么条件下企业将退出市场？解释原因。
- 退出条件：\(TR < TC\)，等价于价格低于平均总成本的最低点，即 \(P < \min ATC\)。此时留在市场无论怎么调整产量都亏损，退出才是更优选择。
- 与停业的关键区别：长期中所有投入都可以调整，固定成本不再发生，也就不存在收不回的沉没成本。所以比较对象从「可变成本」升级为「全部成本」：短期只看 \(AVC\)（因为 \(FC\) 已经沉没），长期要看 \(ATC\)（\(FC\) 可以避免）。
- 与进入条件对称：\(P > \min ATC\) 意味着正的经济利润，会吸引新企业进入；\(P < \min ATC\) 意味着亏损，会推动企业退出。两个方向同时作用，把长期均衡推到 \(P = \min ATC\)，此时经济利润为零，既无进入激励也无退出压力。
退出 ≠ 暂时停产
退出是长期决策，企业彻底离开市场，日后重新进入还要再付一次进入成本，所以它不同于「先停产、等价格回升再复产」。
关键结论：长期退出条件是 \(TR < TC\)，即 \(P < \min ATC\)。与短期停业的差别根源在于长期没有沉没成本，判据从只看 \(AVC\) 变成看 \(ATC\)；与进入条件 \(P > \min ATC\) 合起来，给出长期均衡 \(P = \min ATC\) 与零经济利润。
复习题6. 竞争企业的价格是在短期中、长期中，还是在这两个时期中都等于边际成本？解释原因。
- 结论：短期和长期都相等，即两个时期都满足 \(P = MC\)。
- 通用逻辑：不论市场结构如何，利润最大化都要求 \(MR = MC\)——若 \(MR > MC\)，多生产一单位仍在增加利润，应继续扩产；若 \(MR < MC\)，多生产的一单位在亏钱，应减产；只有两者相等时利润达到最大。
- 竞争企业的特殊性：竞争企业是价格接受者，面对水平的需求曲线，因此 \(MR = P\)（同时 \(AR = P\)）。代入即得 \(P = MR = MC\)。
- 短期的限定：\(P = MC\) 描述的是企业决定生产时的定产规则，前提是 \(P \ge \min AVC\)。若价格低于 \(\min AVC\)，企业停业、产量为零，就不在这个规则上生产。
- 长期多了什么：长期除了 \(P = MR = MC\)，自由进入与退出还把价格推向 \(P = \min ATC\)（经济利润为零）。所以长期成立的是 \(P = MC = \min ATC\)，短期只有 \(P = MC\)——两个时期的区别在于长期多了零利润条件。
关键结论：短期和长期都有 \(P = MC\)。\(MR = MC\) 是利润最大化的通用条件，\(MR = P\) 来自竞争企业的价格接受者身份；长期还额外满足 \(P = \min ATC\)。
复习题7. 竞争企业的价格是在短期中、长期中，还是在这两个时期中都等于最低平均总成本？解释原因。
- 只有长期成立 \(P = \min ATC\)，短期一般不成立。
- 短期不成立的原因：短期中企业是否生产只看 \(P\) 与 \(\min AVC\)；而由 \(ATC = AVC + AFC\) 且 \(AFC > 0\) 可知 \(\min ATC > \min AVC\)，所以 \(P\) 完全可以落在两者之间（\(ATC > P > AVC\)），此时企业亏损但仍在营业。短期也没有进入退出调整，\(P\) 高于、等于或低于 \(\min ATC\) 三种情况都可能出现。
- 长期成立的机制：把价格推到 \(\min ATC\)
的并不是企业自己，而是自由进入与退出这一市场机制。企业是价格接受者，没有定价能力，只能按
\(P = MC\) 定产。真正起作用的是：
- \(P > \min ATC\)：正的经济利润吸引新企业进入，市场供给曲线右移，价格下降；
- \(P < \min ATC\)：亏损迫使企业退出，市场供给曲线左移，价格上升；
- 直到 \(P = \min ATC\)、经济利润为零，既无进入激励也无退出压力，达到长期均衡。
- 两个条件为何能同时成立：\(P = \min ATC\) 是市场层面的零利润条件，\(P = MC\) 是企业层面的利润最大化条件，二者不冲突——因为 \(MC\) 曲线恰好穿过 \(ATC\) 的最低点。当 \(P = \min ATC\) 时，企业按 \(P = MC\) 选择的产量正好就是有效规模，于是 \(P = MC = \min ATC\)。
「利润最大化」不等于「利润为零」
企业最大化利润得到的仍是 \(P = MC\)；零利润是众多企业自由进出的长期结果。
关键结论：\(P = \min ATC\) 只在长期成立。短期中 \(P\) 与 \(\min AVC\) 决定是否生产，\(P\) 与 \(\min ATC\) 决定盈亏；长期则由自由进入退出把价格推向 \(\min ATC\)，此时经济利润为零，且恰好 \(P = MC = \min ATC\)。
长期均衡为什么是 \(P = MC = \min ATC\)
第一步：自由进出 → 零利润。 有正利润就有企业想进来分一杯羹，亏损就有企业想退出，所以均衡时经济利润必须为零，即 \(P = ATC\)。
第二步：基准为什么是 \(\min ATC\)。 这里的「建厂规模」指长期可以自由选择的固定投入水平（厂房多大、设备多少）。进入者没有历史包袱，会直接挑单位成本最低的那个规模，也就是有效规模。于是「能不能进来赚钱」就等价于「\(P\) 是否超过 \(\min ATC\)」：高于 \(\min ATC\) 就有人进入、把价格压下来；低于 \(\min ATC\) 就没人愿意进、在位者亏损退出把价格抬上去。两头夹逼，价格只能停在 \(\min ATC\)。
第三步：叠加企业自身的决策。 企业按利润最大化定产，满足 \(P = MC\)。与上一步联立得 \(MC = \min ATC\)，即企业恰好在有效规模上生产。
关于「拿哪家企业做基准」：进入退出真正压住的是边际企业（勉强留下、刚好不亏的那家）的利润。若各企业成本不同，效率高的企业仍能长期赚正利润；教材假设所有企业同质，所以边际企业就是每一家企业，于是人人都只能赚零利润。
自洽性验算：价格等于 \(\min ATC\) 时，企业按 \(P = MC\) 选的产量正好落在 \(ATC\) 最低点，此时利润为零，既无人想进入也无人想退出。
复习题8. 一般而言，市场供给曲线是在短期中更有弹性，还是在长期中更有弹性？解释原因。
弹性的方向别记反
供给的价格弹性 \(E_s = \dfrac{\text{供给量变动百分比}}{\text{价格变动百分比}}\)。
弹性大（富有弹性）指价格小幅变动就能引起供给量大幅变动，曲线平坦；
弹性小（缺乏弹性）指价格变动很大而供给量变化有限，曲线陡峭。
例如同样涨价 20%：短期供给量只增加 5%，\(E_s = 0.25\)，缺乏弹性、曲线陡；长期增加 60%，\(E_s = 3\)，富有弹性、曲线平。
- 结论：长期更有弹性，即长期市场供给曲线更平坦。
- 短期较缺乏弹性的原因：短期中企业数量固定，既不能进入也不能退出；每家企业的厂房设备也是固定的，价格上升只能让现有企业沿既有的 \(MC\) 曲线多生产一点，扩产能力受限。价格变化带来的数量反应较小，供给曲线较陡。
- 长期更有弹性的原因：长期多了两条调整渠道——① 现有企业可以调整全部投入、改变工厂规模；② 新企业可以进入、亏损企业可以退出。价格上升时，现有企业扩产加上新企业涌入，产量能大幅增加；价格下降时企业纷纷退出，产量大幅减少。同样的价格变动带来更大的数量反应，所以曲线更平坦。
- 极端情形：若所有企业成本相同且可自由进入，任何高于 \(\min ATC\) 的价格都会吸引大量企业进入，产量可以充分扩张，于是长期供给曲线在 \(P = \min ATC\) 处成为一条水平线（完全弹性）。
区分「曲线移动」与「沿曲线移动」
固定成本变化使供给曲线整体移动（供给的变化）；弹性描述的是沿同一条曲线移动时的数量反应敏感程度（供给量的变化），两者不要混用。
关键结论：长期市场供给曲线更有弹性，根源是长期多出「企业进入退出」和「工厂规模调整」这两条渠道；在企业成本相同且自由进入的理想情形下，它甚至是 \(P = \min ATC\) 处的水平线。
应用题1. 许多小船是用从石油中提炼出来的玻璃纤维和树脂制造的。假设石油价格上升。
a. 用图形说明单个造船企业的成本曲线和市场的供给曲线会发生什么变动。
b. 短期中造船者的利润会发生什么变动？长期中造船者的数量会发生什么变动？
a. 曲线变动
- 单个企业：玻璃纤维和树脂是原材料，属于可变成本。石油涨价使每单位产量的可变成本上升，因此 \(AVC\) 与 \(MC\) 曲线整体上移；\(FC\) 虽然不变，但 \(ATC = AVC + AFC\) 也随之整体上移。注意 \(\min AVC\) 抬高，这意味着企业的停业价格门槛上升。
- 市场：每家企业的供给曲线是 \(MC\) 曲线位于 \(\min AVC\) 以上的部分，\(MC\) 上移使单个企业的供给曲线向左上方移动；短期企业数量不变，加总后市场供给曲线整体左移（沿价格轴看就是上移，两者是同一件事）。
- 均衡结果：需求曲线不动，供给左移 → 均衡价格上升、均衡数量减少。
b. 短期利润与长期企业数量
| 时期 | 企业价格与成本 | 利润 | 企业数量 |
|---|---|---|---|
| 短期 | \(P\) 上升但涨幅小于 \(ATC\) 的涨幅 | 利润下降，可能转为亏损 | 不变（不能自由进出） |
| 长期 | \(P\) 回升到新的 \(\min ATC\) | 回到零经济利润 | 减少 |
- 短期：价格虽然因供给左移而上升，但企业数量固定、无法通过退出消化冲击，涨幅抵不过成本的涨幅，而每家企业的 \(ATC\) 更高，由 \(\pi = Q(P - ATC)\) 可知利润下降，部分企业可能由盈利转为亏损。此时只要 \(P \ge \min AVC\)，企业仍会继续生产。
- 长期：\(P < \min ATC\) 的企业退出，市场供给曲线继续左移，价格进一步上升，直到等于新的 \(\min ATC\)，经济利润重新归零。价格上涨使需求量减少，而每家企业仍按有效规模生产，所以造船者的数量减少，长期均衡价格高于冲击前。
关键结论：石油涨价属于可变成本冲击，使企业的 \(AVC\)、\(MC\)、\(ATC\) 全部上移、市场供给曲线左移；短期每家企业利润下降，长期通过企业退出（数量减少）把价格推到新的 \(\min ATC\)，利润回到零。
应用题2. Leah的草坪修剪中心是追求利润最大化的竞争企业。Leah每修剪一块草坪赚27美元。她每天的总成本是280美元，其中30美元是固定成本。她每天剪10块草坪。你对Leah的短期停业决策和长期退出决策有何见解？
| 项目 | 金额（美元/天） | 计算 |
|---|---|---|
| 总收益 \(TR\) | 270 | \(27 \times 10\) |
| 总固定成本 \(FC\) | 30 | 题给 |
| 总可变成本 \(VC\) | 250 | \(280 - 30\) |
| 总成本 \(TC\) | 280 | \(FC + VC\) |
| 平均可变成本 \(AVC\) | 25 | \(250 / 10\) |
| 平均总成本 \(ATC\) | 28 | \(280 / 10\) |
| 利润 | −10 | \(270 - 280\) |
- 短期停业判断：比较 \(TR\) 与 \(VC\)，等价于比较 \(P\) 与 \(AVC\)。这里 \(TR = 270 > VC = 250\)，即 \(P = 27 > AVC = 25\)，所以短期内应继续营业。原因是继续营业的亏损为 \(280 - 270 = 10\) 美元，而停业的亏损是全部固定成本 \(30\) 美元；10 < 30，继续营业亏得更少——收益覆盖可变成本后还能收回 20 美元的固定成本。
- 长期退出判断：比较 \(TR\) 与 \(TC\)，等价于比较 \(P\) 与 \(ATC\)。这里 \(TR = 270 < TC = 280\)，即 \(P = 27 < ATC = 28\)，经济利润为负。长期中固定成本不再是沉没成本、可以避免，所以应当退出市场。
- 结论：短期继续修剪草坪，长期退出该行业。
应用题3. 考虑下表给出的总成本和总收益：
（单位：美元）
| 产量 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 总成本 | 8 | 9 | 10 | 11 | 13 | 19 | 27 | 37 |
| 总收益 | 0 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 |
a. 计算每种产量的利润。企业为了使利润最大化应该生产多少？
b. 计算每种产量的边际收益和边际成本。画出它们的图形。（提示：把各点画在整数之间。例如，2和3之间的边际成本应该画在2.5处。）这些曲线在哪一种数量下相交？如何把这一点与你对 a 的回答联系起来？
c. 你认为这家企业是否处于竞争行业中？如果是的话，你认为这个行业是否处于长期均衡？
a. 利润
| 产量 \(Q\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 总成本 \(TC\) | 8 | 9 | 10 | 11 | 13 | 19 | 27 | 37 |
| 总收益 \(TR\) | 0 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 |
| 利润 \(TR - TC\) | −8 | −1 | 6 | 13 | 19 | 21 | 21 | 19 |
利润在 \(Q = 5\) 与 \(Q = 6\) 处并列最大，均为 21 美元，所以企业生产 5 或 6 单位都实现利润最大化（生产 7 单位时利润已回落到 19）。
b. 边际收益与边际成本
| 产量区间 | 0–1 | 1–2 | 2–3 | 3–4 | 4–5 | 5–6 | 6–7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 边际收益 \(MR\) | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
| 边际成本 \(MC\) | 1 | 1 | 1 | 2 | 6 | 8 | 10 |
| 画点位置 | 0.5 | 1.5 | 2.5 | 3.5 | 4.5 | 5.5 | 6.5 |
- \(MR\) 恒为 8，是一条水平线；\(MC\) 按提示画在整数中点上，先平缓后急剧上升。
- 两条曲线在 \(Q = 5.5\) 处相交（\(MC = MR = 8\)）。这与 a 的答案对应：\(MC\) 在 5 到 6 单位之间由 6 跳到 8，恰好跨过 \(MR = 8\) 的水平线，因此 \(Q = 5\) 和 \(Q = 6\) 的利润相同且都是最大——交点落在 5 与 6 之间，正说明企业在两者之间无差异。
c. 是否竞争行业、是否长期均衡
- 是竞争行业：\(MR\) 恒等于 8、不随产量变化，说明企业是价格接受者，\(P = MR = 8\)。若非竞争市场，\(MR\) 会随产量增加而下降。
- 不是长期均衡：判断标准是经济利润是否为零，等价于 \(P\) 是否等于 \(\min ATC\)。各产量下的平均总成本为
| 产量 \(Q\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(ATC = TC/Q\) | 9 | 5 | 11/3 ≈ 3.67 | 13/4 = 3.25 | 19/5 = 3.8 | 27/6 = 4.5 | 37/7 ≈ 5.29 |
\(ATC\) 先降后升，最低点在 \(Q = 4\) 处，为 3.25；而 \(P = 8\) 远高于 \(\min ATC\)，企业在最优产量处赚取 21 美元正经济利润。正利润会吸引新企业进入，市场供给右移、价格下降，直到 \(P = \min ATC\)、经济利润归零。所以当前只是竞争市场的短期均衡，不是长期均衡。
应用题4. 某轴承公司面对的生产成本如下：
| 数量（箱） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 总固定成本（美元） | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
| 总可变成本（美元） | 0 | 50 | 70 | 90 | 140 | 200 | 360 |
a. 计算该公司在每一产量水平下的平均固定成本、平均可变成本、平均总成本及边际成本。
b. 每箱轴承的价格是50美元。鉴于公司无法获得利润，公司CEO决定停止经营。该公司的利润或亏损是多少？这是一个明智的决策吗？解释原因。
c. 公司CFO隐约记起他的初级经济学课程，他告诉CEO生产一箱轴承更好一些，因为在这一产量下边际收益等于边际成本。在这种产量水平下，公司的利润或亏损是多少？这是最好的决策吗？解释原因。
a. 各成本指标
| 数量 \(Q\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 总固定成本 \(FC\) | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
| 总可变成本 \(VC\) | 0 | 50 | 70 | 90 | 140 | 200 | 360 |
| 总成本 \(TC = FC + VC\) | 100 | 150 | 170 | 190 | 240 | 300 | 460 |
| 平均固定成本 \(AFC = FC/Q\) | — | 100 | 50 | 33.3 | 25 | 20 | 16.7 |
| 平均可变成本 \(AVC = VC/Q\) | — | 50 | 35 | 30 | 35 | 40 | 60 |
| 平均总成本 \(ATC = TC/Q\) | — | 150 | 85 | 63.3 | 60 | 60 | 76.7 |
| 边际成本 \(MC = \Delta TC\) | — | 50 | 20 | 20 | 50 | 60 | 160 |
\(ATC\) 的最低点为 60 美元（出现在 \(Q = 4\) 与 \(Q = 5\)），\(\min AVC = 30\) 美元（出现在 \(Q = 3\)）。
b. 价格 50 美元时的停业决策
| 选择 | 总收益 | 总成本 | 利润/亏损 |
|---|---|---|---|
| 停业（\(Q = 0\)） | 0 | 100（全部固定成本） | −100 |
| 生产 4 箱（\(P = MC = 50\)） | 200 | 240 | −40 |
- 判据是 \(P\) 与 \(AVC\) 的比较，不是与 \(ATC\) 的比较：\(P = 50 > \min AVC = 30\)，所以应当继续生产。
- 在 \(P = MC\) 处生产 4 箱时，亏损为 \((ATC - P) \times Q = (60 - 50) \times 4 = 40\) 美元，小于停业的亏损 100 美元。收益覆盖全部可变成本 140 美元后，还能收回 60 美元固定成本。
- CEO 停业的决定并不明智：虽然 \(P < ATC\)、怎么生产都亏，但继续生产能把亏损从 100 美元压到 40 美元。
c. CFO 建议生产 1 箱是否正确
- 生产 1 箱时 \(TR = 50\)、\(TC = 150\)，亏损 100 美元，与直接停业完全相同，所以这个产量没有任何好处。
- 根源在于本题的 \(MC\) 与 \(MR = 50\) 有两个交点：第一箱（\(MC = 50\)）和第四箱（\(MC = 50\)）。\(MR = MC\) 只是必要条件，还要比较各交点处的利润，应选在 \(MC\) 上升穿过 \(MR\) 的位置，即 \(Q = 4\)。
- 最优决策是生产 4 箱，亏损 40 美元（生产 3 箱的亏损同样是 40 美元，因为从 3 增到 4 的那一箱 \(MC\) 恰好等于 \(MR\)，两者无差异）。CFO 只记住了「\(MR = MC\)」这句结论，没有比较两个交点处的亏损，所以建议是错的。
应用题5. 假设图书印刷行业是竞争性的，而且开始时处于长期均衡状态。
a. 画出描述该行业中一个典型企业的平均总成本、边际成本、边际收益和供给曲线的图形。
b. 某高科技印刷公司发明了大幅降低印刷成本的新工艺。当公司的专利阻止其他企业使用该项新技术时，短期中公司的利润和图书的价格会发生什么变动？
c. 长期中，当专利到期从而其他企业可以自由使用这种新工艺时，会发生什么？
a. 图形描述（横轴为产量，纵轴为成本或收益）
- \(MR = AR = P\)：一条水平线，因为竞争企业是价格接受者。
- \(ATC\)：U 型，先降后升。
- \(MC\)：U 型（先降后升）；其上升段穿过 \(\min AVC\) 和 \(\min ATC\)。放在本题的语境里，关注的是上升段，可近似看作单调递增。
- 单个企业的供给曲线：\(MC\) 曲线位于 \(\min AVC\) 以上的部分，不是 \(ATC\) 以上。依据是停业判据 \(P \ge \min AVC\)：只要价格不低于 \(\min AVC\)，企业就按 \(P = MC\) 定产，价格越高沿 \(MC\) 曲线供应的产量越大。
- 长期均衡的位置：价格恰好等于 \(\min ATC\)，企业在其有效规模处生产、经济利润为零，价格线同时与 \(MC\) 曲线和 \(ATC\) 的最低点相交。
b. 专利保护期内的短期变动
| 项目 | 变动 |
|---|---|
| 该企业的 \(ATC\) 与 \(MC\) | 同时下移 |
| 图书的市场价格 | 基本不变 |
| 该企业的产量 | 沿新的 \(MC\) 曲线扩大 |
| 该企业的利润 | 由零转为正 |
- 价格不变的原因：这家公司只是众多企业之一，它的成本下降对市场总供给影响微乎其微，市场供给曲线几乎不动，需求也不动，所以价格几乎不变。
- 利润上升的原因：新技术使 \(MC\) 与 \(ATC\) 同步下移。在原产量处新的 \(MC < P\)，企业会扩大产量直到新 \(MC = P\)；此时新的 \(ATC\) 低于价格，由 \(\pi = Q(P - ATC)\) 可知利润由零变为正。
c. 专利到期后的长期变动
- 其他企业也可以使用新工艺，于是整个行业的成本曲线一起下移（不是只有新企业进入），市场供给曲线右移。
- 需求曲线不动，价格随之下降，直到等于新的、更低的 \(\min ATC\)，经济利润重新归零。
- 结果：图书价格低于专利期内的水平，销量增加（沿需求曲线向下移动），所有企业都采用新技术，超额利润消失。企业数量的净变化取决于新的有效规模与需求量的相对变化，核心结论是价格下降、利润归零。
关键结论：短期内只有一家企业降本，价格不变而该企业获利；长期技术扩散使全行业供给右移，价格跌到新的 \(\min ATC\)，超额利润消失。
应用题6. 竞争市场中的一家企业得到500美元的总收益，而且边际收益是10美元。平均收益是多少？多少单位的产品被售出？
- 平均收益：\(AR = TR / Q\)，即每单位产品平均带来的收益。竞争企业是价格接受者，\(P = MR = AR\)，因此 \(AR = MR = 10\) 美元。
- 销量：由 \(TR = AR \times Q\) 得 \(Q = TR / AR = 500 / 10 = 50\) 单位。
- 对照：竞争市场中 \(AR = MR = P\) 三者重合，因为每多卖一单位都按同一价格成交；垄断市场中 \(AR > MR\)，因为多卖一单位必须降价，而降价还会压低前面所有单位的收益。
应用题7. 竞争市场上的一家利润最大化企业现在生产 100单位产品，它的平均收益是10美元，平均总成本是8美元，固定成本是200美元。
a. 它的利润是多少？
b. 它的边际成本是多少？
c. 它的平均可变成本是多少？
d. 该企业的有效规模大于、小于还是等于100单位？
| 项目 | 计算 | 结果 |
|---|---|---|
| 价格 \(P = AR\) | 题给平均收益 | 10 |
| 总收益 \(TR = AR \times Q\) | \(10 \times 100\) | 1000 |
| 总成本 \(TC = ATC \times Q\) | \(8 \times 100\) | 800 |
| a. 利润 \(\pi = TR - TC\) | \(1000 - 800\) | 200 |
| b. 边际成本 \(MC = P\) | 由 \(P = MR = MC\) | 10 |
| 可变成本 \(VC = TC - FC\) | \(800 - 200\) | 600 |
| c. 平均可变成本 \(AVC = VC / Q\) | \(600 / 100\) | 6 |
| d. 有效规模 | \(MC = 10 > ATC = 8\) | 小于 100 单位 |
- a：\(\pi = (P - ATC) \times Q = (10 - 8) \times 100 = 200\) 美元。
- b：竞争企业 \(P = AR = MR = 10\)；利润最大化要求 \(MR = MC\)，故 \(MC = 10\) 美元。
- c：\(VC = TC - FC = 800 - 200 = 600\)，故 \(AVC = 600 / 100 = 6\) 美元。
- d：有效规模的定义是使 \(ATC\) 最小的产量，在该点满足 \(MC = ATC\)（\(MC\) 曲线恰好穿过 \(ATC\) 的最低点）。这里 \(MC = 10 > ATC = 8\)，说明 100 单位处 \(ATC\) 处在上升段（边际量高于平均量会把平均值拉高），因此最低点在 100 单位左侧，有效规模小于 100 单位。
两个容易混的结论
- 利润为正 ≠ 还没到最优产量：企业已在 \(P = MC\) 处选定最优产量，任何偏离都会让利润下降；200 美元是这个最优产量的结果，不是「还有扩产空间」的信号。
- 有效规模不是利润最大化的产量：有效规模使 \(ATC\) 最小，是成本最小化问题；企业追求的是利润最大化，只有长期均衡（\(P = \min ATC\)）时两者才重合。所以即使更小产量处的 \(ATC\) 更低，企业也不该把产量挪过去——那会让 \(MR \ne MC\)，利润反而减少。
有效规模到底有什么用
有效规模是「成本视角的锚点」，回答的是：这家企业做到多大规模时单位成本最低。它在本章有四个用处：
- 直接给出长期均衡价格：长期均衡条件是 \(P = \min ATC\)，所以「求长期均衡价格」就等于「求有效规模处的 \(ATC\)」。
- 给出每家企业的产量，进而算出企业数量：长期均衡时每家企业恰好生产有效规模那么多，于是「行业总需求量 ÷ 有效规模 = 企业数量」。
- 标记规模经济与规模不经济的分界点：有效规模左边 \(ATC\) 下降（规模经济），右边上升（规模不经济）；看到 \(MC > ATC\) 就说明已经越过有效规模。
- 决定长期供给曲线的位置：在企业成本相同且可自由进入时，长期供给曲线是 \(P = \min ATC\) 处的一条水平线。
但它不决定短期产量。 有效规模与利润最大化产量只在长期均衡时才重合；短期里企业该生产多少仍然只看 \(P = MC\)。本题就是这种情形：有效规模处的 \(ATC\) 低于 8 美元，因此那里 \(P > ATC\)、利润仍为正，但必然小于 100 单位处的 200 美元——因为 100 单位才是利润最大化点。
应用题8. 化肥市场是完全竞争的。市场上的企业生产产品，但它们现在有经济亏损。
a. 与生产化肥的平均总成本、平均可变成本和边际成本相比，化肥的价格如何？
b. 并排画出两个图形，说明一个典型企业及该市场的现况。
c. 假设需求曲线或企业的成本曲线都没有变动，解释长期中化肥的价格、每个企业的边际成本、平均总成本、供给量以及市场总供给量会如何变动。
a. 价格位于何处
- 利润最大化定产：\(P = MR = MC\)，故在所选产量处 \(MC = P\)。
- 经济亏损：\(TR < TC\)，即 \(P < ATC\)。等价的说法是 \(P < \min ATC\)——若 \(P \ge \min ATC\)，企业在有效规模处即可不亏，利润最大值不可能为负。
- 仍在生产：没有停业，说明 \(P \ge \min AVC\)，在所选产量处有 \(AVC < P\)。
三者关系为 \(AVC < P = MC < ATC\)。
b. 并排两个图形
| 位置 | 画什么 | 作用 |
|---|---|---|
| 左图：典型企业 | \(MC\)、\(ATC\)、\(AVC\) 三条曲线与水平的价格线 | 价格线与 \(MC\) 上升段相交定出产量 \(q^*\)；价格线高于 \(\min AVC\)（不停业）但低于 \(ATC\)，于是出现亏损矩形 |
| 右图：整个市场 | 向右下倾斜的需求曲线与向右上倾斜的供给曲线 | 两条曲线相交定出市场均衡价格，它就是左图那条水平线的高度 |
为什么要并排画企业图与市场图
右图决定价格，企业作为价格接受者把这条价格线搬进左图，再按 \(P = MC\) 决定自己的产量——并排画的意义就是把「市场」与「企业」接起来。教材后面分析需求变动、企业进入退出、征税时用的都是这一对图。
- 图形中的位置关系：产量落在 \(MC\) 与价格线的交点。由于 \(P < \min ATC\)，这个交点位于 \(ATC\) 最低点的左侧，同时又必须在 \(AVC\) 最低点的右侧（否则企业早就停业），所以该处的 \(ATC > P > AVC\)，亏损矩形的高为 \(ATC - P\)、宽为 \(q^*\)。
- 注意：产量由 \(MC = P\) 决定，\(AVC\) 曲线只用来检验停业条件，不参与定产。
c. 长期调整
| 项目 | 变动方向 | 原因 |
|---|---|---|
| 市场价格 \(P\) | 上升 | 亏损企业退出，市场供给曲线左移 |
| 每家企业的 \(MC\) | 上升 | 存活企业扩产，沿 \(MC\) 曲线向右移动到新的 \(P\) |
| 每家企业的 \(ATC\) | 下降 | 产量向有效规模靠近，\(ATC\) 降到 \(\min ATC\) |
| 每家企业的供给量 | 增加 | 从旧的 \(P = MC\) 交点扩产到有效规模 |
| 市场总供给量 | 减少 | 价格上升使需求量下降，均衡数量低于现在 |
- 退出会一直持续到 \(P = \min ATC\)、存活企业经济利润归零为止，此后不再有人退出。此时价格高于现在，每家企业都在其有效规模上生产。
- 「成本曲线不变」指曲线本身没有平移；企业是沿曲线移动，所以 \(MC\)、\(ATC\) 的数值仍然会变——\(MC\) 上升、\(ATC\) 下降。
关键结论：现在 \(AVC < P = MC < ATC\)，企业亏损但仍在生产；长期中企业退出使供给左移、价格升到 \(\min ATC\)，存活企业各自扩产到有效规模（\(MC\) 上升、\(ATC\) 降到最低），市场总供给量减少。
从企业成本曲线到市场均衡
成本曲线、供给曲线、停业与退出、长期均衡在本章是连成一条链的，下面按顺序串一遍。
一、市场供给曲线 = 各企业供给曲线的横向加总
单个企业的供给曲线是 \(MC\) 曲线位于 \(\min AVC\) 以上的部分；在每个价格上把所有企业的产量相加，就得到该价格下的市场供给量；把所有价格点连起来，就是市场供给曲线。两层因此形成一个闭环：
- 企业层 → 市场层：各家 \(MC\) 曲线加总成市场供给曲线。成本曲线上移（如油价上涨）使供给曲线左移；企业数量变化（进入退出）同样使供给曲线移动。
- 市场层 → 企业层：市场价格定出后，作为一条水平线搬进企业图，企业按 \(P = MC\) 定产——这正是「价格接受者」的含义。
二、分析「冲击 → 长期结果」的固定顺序
- 市场层：判断哪条曲线移动（亏损 → 企业退出 → 供给左移；需求不动）。
- 市场层：供求相交，定出新的均衡价格。
- 企业层：把新价格当作水平线，按 \(P = MC\) 定产 → \(MC\) 的数值随之变化。
- 企业层：用长期条件 \(P = \min ATC\) 定位终点 → \(ATC\) 降到最低，企业在有效规模上生产。
- 回到市场层：价格上升 → 需求量下降 → 市场总供给量减少。
口诀：先看曲线移动定价格，再拿价格定企业产量，最后回到市场看总数量。
三、为什么长期均衡一定落在有效规模
需要两条条件联立，缺一不可：
- 自由进入退出 → 经济利润为零 → \(P = ATC\)（市场层的结果）；
- 企业利润最大化 → \(P = MC\)（企业层的选择）；
- 联立得 \(MC = ATC\)，而该点正是 \(ATC\) 的最低点，即有效规模。
\(MC\) 必穿过 \(ATC\) 最低点的原因：\(MC < ATC\) 时新增单位把平均值拉低，\(MC > ATC\) 时把平均值拉高，所以两者相等之点只能是极小值点。这也解释了为什么在企业成本相同且可自由进入时，长期市场供给曲线是 \(P = \min ATC\) 处的一条水平线。
四、三条判据的分工
- 已经在生产，多做一单位值不值？比 \(P\) 与 \(MC\) → 决定产量。
- 干脆暂时关门会不会更好？比 \(P\) 与 \(AVC\) → 决定是否停业。
- 长期离开这个行业会不会更好？比 \(P\) 与 \(ATC\) → 决定是否退出。
应用题9. Ectenia市的苹果派市场是竞争性的，而且有以下需求：
| 价格(美元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 需求量(个) | 1 200 | 1 100 | 1 000 | 900 | 800 | 700 | 600 | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 | 0 |
市场上每个生产者的固定成本为9美元，并且边际成本如下：
| 数量(个) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 边际成本(美元) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
a. 计算每个生产者生产1到6个苹果派时的总成本和平均总成本。
b. 现在苹果派的价格是11美元。多少个苹果派会被售出？每个生产者生产多少苹果派？有多少个生产者？每个生产者能赚到多少利润？
c. b中描述的情况是长期均衡吗？为什么？
d. 假设在长期中企业可以自由进入和退出。长期均衡时每个生产者能赚到多少利润？市场均衡价格是多少？每个生产者生产苹果派的数量是多少？多少苹果派会被售出？有多少生产者在经营？
a. 每个生产者的成本
| 数量 \(Q\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 边际成本 \(MC\) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 可变成本 \(VC\) | 2 | 6 | 12 | 20 | 30 | 42 |
| 总成本 \(TC = 9 + VC\) | 11 | 15 | 21 | 29 | 39 | 51 |
| 平均总成本 \(ATC = TC/Q\) | 11 | 7.5 | 7 | 7.25 | 7.8 | 8.5 |
\(ATC\) 先降后升，最低点在 \(Q = 3\) 处，为 7 美元。
b. 价格为 11 美元时
| 项目 | 计算 | 结果 |
|---|---|---|
| 市场销量 | 需求表中价格 11 对应的数量 | 200 个 |
| 每个生产者的产量 | 满足 \(MC \le P\) 的最大整数产量（第 5 个 \(MC = 10 \le 11\)，第 6 个 \(MC = 12 > 11\)） | 5 个 |
| 生产者数量 | \(200 \div 5\) | 40 家 |
| 每个生产者的利润 | \(TR - TC = 55 - 39 = 5 \times (11 - 7.8)\) | 16 美元 |
c. 是否为长期均衡
不是。 判据是经济利润是否为零：这里 \(P = 11 > \min ATC = 7\)，每个生产者赚 16 美元正利润，会吸引新企业进入，把价格压向 \(\min ATC\)。
判断长期均衡看利润，不看 \(MC\) 与 \(ATC\) 的大小
\(Q = 5\) 处 \(MC = 10 > ATC = 7.8\)，说明该产量已越过有效规模、\(ATC\) 处于上升段，这只说明企业不在长期均衡的位置上。
判断行业是否处于长期均衡的标准是经济利润是否为零，即 \(P\) 是否等于 \(\min ATC\)——本题 \(P = 11 > \min ATC = 7\)，故不是长期均衡。
d. 长期均衡
| 项目 | 结果 | 依据 |
|---|---|---|
| 每个生产者的利润 | 0 | 自由进入退出的必然结果 |
| 市场均衡价格 | 7 美元 | \(P = \min ATC = 7\) |
| 每个生产者的产量 | 3 个 | 第 3 个 \(MC = 6 \le 7\)，第 4 个 \(MC = 8 > 7\) |
| 市场销量 | 600 个 | 需求表中价格 7 对应的数量 |
| 生产者数量 | \(600 \div 3 = 200\) 家 | 市场销量 ÷ 每家产量 |
与 b 相比：价格从 11 降到 7，每家产量从 5 个降到 3 个，生产者从 40 家增至 200 家，市场销量从 200 增至 600，利润从 16 美元降为 0。新企业进入使供给曲线右移，价格下降、销量上升、利润消失——长期调整的标准形态。
离散数据表题的处理方法
教材中由表格给出 \(MC\) 的题目，产量是阶梯式的，不能线性插值。按下面三步走，全程不需要解方程：
- 先补全表格：由 \(VC\)、\(TC = FC + VC\)、\(ATC = TC/Q\) 一次算完，后面所有判断都靠查表。
- 定产：给定价格 \(P\)，取满足 \(MC \le P\) 的最大整数产量。只需比较相邻两档，例如 \(MC\) 从 10 跳到 12，价格 11 时就只能生产到第 5 个。
- 定长期均衡：直接扫 \(ATC\) 列找最小值，它就是长期均衡价格；再用「市场总需求量 ÷ 每家产量」得到企业数量。
自查信号：这类题的数据都凑得很整齐，答案通常也是整数（本题是 40 家、200 家、600 个）。若算出 5.5 个苹果派、36.4 家企业这种数字，几乎可以断定是插值插错了，回到表格按整数重做即可。
只有给出连续成本函数的题（如应用题 11 的 \(TC = 50 + 0.5q^2\)）才需要列方程求解。
应用题10. 某个行业现在有100家企业，所有企业的固定成本都为16美元，平均可变成本如下：
| 产量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 平均可变成本(美元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
a. 计算对于从1到6之间每一种产量下每家企业的边际成本和平均总成本。
b. 现在的均衡价格是10美元。每家企业的产量是多少？市场总供给量是多少？
c. 在长期中，企业可以进入和退出市场，而且所有进入者都有相同的成本（如上表所示）。当这个市场转向长期均衡时，价格将上升还是下降？需求量将增加还是减少？每家企业的供给量将增加还是减少？解释原因。
d. 画出该市场的长期供给曲线，在相关的坐标轴上标出具体的数字。
a. 每家企业的 \(MC\) 与 \(ATC\)
由 \(AVC = Q\)（即 \(VC = Q^2\)）得 \(TC = 16 + Q^2\)。
| 产量 \(Q\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 总成本 \(TC = 16 + Q^2\) | 16 | 17 | 20 | 25 | 32 | 41 | 52 |
| 边际成本 \(MC = \Delta TC\) | — | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
| 平均总成本 \(ATC = TC/Q\) | — | 17 | 10 | 8.33 | 8 | 8.2 | 8.67 |
\(ATC\) 先降后升，最低点在 \(Q = 4\) 处，为 8 美元（即有效规模）。
b. 价格为 10 美元时
| 项目 | 计算 | 结果 |
|---|---|---|
| 每家企业的产量 | 满足 \(MC \le 10\) 的最大整数产量（第 5 个 \(MC = 9 \le 10\)，第 6 个 \(MC = 11 > 10\)） | 5 |
| 市场总供给量 | \(100 \times 5\) | 500 |
c. 转向长期均衡
| 项目 | 变动 | 原因 |
|---|---|---|
| 价格 | 下降（10 → 8） | \(P = 10 > \min ATC = 8\)，每家都有正利润，新企业进入使供给右移 |
| 需求量 | 增加 | 价格下降，沿需求曲线向下移动 |
| 每家企业的供给量 | 减少（5 → 4） | 新价格等于 \(\min ATC\)，企业回到有效规模处生产 |
| 市场总供给量 | 增加 | 均衡数量等于该价格下的需求量，价格下降则数量增加 |
- 价格降到 \(P = \min ATC = 8\) 时利润归零，进入才停止。此时每家企业在有效规模（\(Q = 4\)）上生产，企业总数由 100 家增加到 \(Q_{\text{市场}} / 4 > 500/4 = 125\) 家。
- 注意与应用题 8 区分：那题价格上升、市场总数量减少；本题价格下降、市场总数量增加。
d. 市场的长期供给曲线
- 所有企业成本相同且可自由进入退出，因此长期市场供给曲线是在 \(P = \min ATC = 8\) 处的一条水平线。
- 纵轴标出 8；横轴可标出原均衡数量 500 作为参照。价格高于 8 会招来企业进入并把价格压回，低于 8 会迫使企业退出并把价格抬回，只有 8 是稳定价格。
- 这条水平线描述的是市场（横轴为市场总产量），不要与单个企业的 \(MC\)、\(ATC\) 曲线混在一起——那两条才是 U 型和向上倾斜的。
应用题11. 假设在一个竞争行业中每家企业的成本如下：
总成本 \(TC = 50 + 0.5q^{2}\)
边际成本 \(MC = q\)
其中 \(q\) 是一家企业的产量。这种产品的市场需求曲线是：
需求 \(Q^{D} = 120 - P\)
其中 \(P\) 是价格，\(Q\) 是该物品的总需求量。现在市场上有 9 家企业。
a. 每家企业的固定成本是多少？可变成本是多少？给出平均总成本的方程式。
b. 画出 q从5到15的平均总成本曲线和边际成本曲线。在哪一种产量下平均总成本曲线达到最低点？在这种产量下边际成本和平均总成本是多少？
c. 给出每家企业的供给曲线方程式。
d. 给出在企业数量不变时短期市场的供给曲线方程式。
e. 在短期中，市场均衡价格和均衡产量是多少？
f. 在这种均衡下，每家企业的产量是多少？计算每家企业的利润或亏损。此时企业有进入还是退出的激励？
g. 在企业可以自由进入和退出的长期中，这个市场的均衡价格和均衡产量是多少？
h. 在这种长期均衡下，每家企业的产量是多少？在这个市场上有多少家企业？
a. 固定成本、可变成本与 \(ATC\)
- 固定成本 \(FC = 50\)（不随产量变化的部分）。
- 可变成本 \(VC = 0.5q^{2}\)。
- 平均总成本 \(ATC = \dfrac{TC}{q} = \dfrac{50}{q} + 0.5q\)。
b. \(ATC\) 与 \(MC\) 曲线，以及有效规模
- \(MC = q\)：从原点出发、斜率为 1 的直线。
- \(ATC = 50/q + 0.5q\)：U 型曲线，\(q = 5\) 时为 12.5，\(q = 10\) 时为 10，\(q = 15\) 时约为 10.83。
- 最低点出现在 \(MC = ATC\) 处：
\[\frac{50}{q} + 0.5q = q \;\Longrightarrow\; 0.5q^{2} = 50 \;\Longrightarrow\; q = 10\]
- 该产量下 \(ATC = MC = 10\)，即企业的有效规模为 10 单位。
c. 每家企业的供给曲线
- 竞争企业按 \(P = MC\) 定产，由 \(MC = q\) 得 \(q = P\)。
- \(AVC = 0.5q\) 在 \(q > 0\) 时始终上升、\(\min AVC = 0\)，所以只要 \(P \ge 0\) 企业就会生产，供给曲线无需截断。
- 故单个企业的供给曲线为 \(q = P\)。
d. 短期市场供给曲线（企业数量固定为 9 家）
\[Q^{S} = 9q = 9P\]
e. 短期均衡
\[Q^{D} = Q^{S} \;\Longrightarrow\; 120 - P = 9P \;\Longrightarrow\; P = 12\]
均衡产量 \(Q = 9 \times 12 = 108\)。
f. 短期均衡下每家企业的状况
| 项目 | 计算 | 结果 |
|---|---|---|
| 每家企业的产量 | \(q = 108 \div 9\) | 12 |
| 总收益 | \(TR = Pq = 12 \times 12\) | 144 |
| 总成本 | \(TC = 50 + 0.5 \times 12^{2}\) | 122 |
| 利润 | \(144 - 122\) | 22 |
利润为正（22 美元），说明有进入激励，新企业会被吸引进来，因此 \(P = 12\) 不是长期均衡。
g. 长期均衡价格与产量
- 自由进入退出把价格压到 \(\min ATC = 10\)，故 \(P = 10\)。
- \(Q^{D} = 120 - 10 = 110\)，均衡产量为 110。
h. 长期均衡下每家产量与企业数量
- 每家企业按 \(P = MC\) 生产，\(q = 10\)（即有效规模）。
- 企业数量 \(= Q \div q = 110 \div 10 = 11\) 家。
短期与长期对照
| 项目 | 短期（9 家） | 长期 |
|---|---|---|
| 价格 | 12 | 10 |
| 每家企业的产量 | 12 | 10 |
| 市场产量 | 108 | 110 |
| 企业数量 | 9 | 11 |
| 每家企业的利润 | 22 | 0 |